Di Come si calcola una percentuale
Una percentuale è una frazione con denominatore 100: il 20% vuol dire 20 parti su 100, cioè 0,20. Quasi tutti i calcoli di tutti i giorni si riducono a due domande: quanto è il X% di un numero e che percentuale è un numero rispetto a un totale.
Il 20% di 150 è 150 × 20 ÷ 100 = 30. Al contrario, se ti chiedi quanto pesa 30 su 150, fai 30 ÷ 150 × 100 = 20%. Un trucco per il calcolo a mente: il 10% si ottiene spostando la virgola di un posto (10% di 150 = 15), e da lì ricavi il resto. Il 20% è il doppio, il 5% è la metà.
Le stesse formule servono per l’IVA, le commissioni, le mance e le tasse. Per togliere l’IVA da un prezzo che la comprende, però, non basta sottrarre il 22%: devi dividere per 1,22, come spiega il calcolatore per lo scorporo IVA.
Come calcolare uno sconto e il prezzo originale
Per trovare il prezzo scontato moltiplica il prezzo pieno per la parte che resta da pagare. Con uno sconto del 30% paghi il 70%:
Un capo da 100 € scontato del 30% costa 100 × 0,70 = 70 € e il risparmio è di 30 €. La formula inversa ti serve quando conosci solo il prezzo finale: se hai pagato 70 € con il 30% di sconto, il prezzo pieno era 70 ÷ 0,70 = 100 €. Attenzione a non aggiungere il 30% a 70: otterresti 91 €, un valore sbagliato, perché lo sconto era calcolato su 100 e non su 70.
Sconti multipli: perché non si sommano
Durante i saldi capita di vedere “30% più un ulteriore 20%”. Sembra un 50%, ma non lo è: il secondo sconto si applica al prezzo già ridotto, non a quello iniziale. Ecco l’esempio svolto con i valori del calcolatore:
- Primo sconto: 100 € × 0,70 = 70 €.
- Secondo sconto: 70 € × 0,80 = 56 €.
- Sconto complessivo: 1 − 0,70 × 0,80 = 1 − 0,56 = 44%, non 50%.
L’ordine non conta: 20% e poi 30% danno sempre 56 €. Con tre sconti del 10% di fila il prezzo scende a 72,90 €, per uno sconto totale del 27,1%, non del 30%. Se un negozio ti propone uno sconto unico del 50% o un “30 + 20”, la prima offerta è più conveniente di 6 euro ogni 100.
Variazione percentuale: aumenti e cali
La variazione percentuale misura quanto è cambiato un valore rispetto al punto di partenza. È il calcolo che usi per un aumento di stipendio, il rincaro di una bolletta o il rendimento di un investimento.
Da 80 a 100 l’aumento è (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25%. Ma da 100 a 80 il calo è (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20%: la base cambia, quindi le due percentuali sono diverse. Per lo stesso motivo un rialzo del 10% seguito da un ribasso del 10% non ti riporta al punto di partenza: 100 diventa 110 e poi 99.
Non confondere la variazione percentuale con i punti percentuali. Se un tasso passa dal 2% al 3%, sale di un punto percentuale, ma in termini relativi aumenta del 50%. La differenza conta quando leggi notizie su mutui, inflazione e rendimenti: per l’aumento dei prezzi nel tempo, il calcolatore della rivalutazione monetaria ISTAT applica la stessa logica agli indici dei prezzi.
Ricarico e margine: la differenza
È il dubbio più comune di chi vende. Ricarico e margine misurano lo stesso utile, ma lo rapportano a due basi diverse:
Con un costo di 80 € e un prezzo di vendita di 100 €, l’utile lordo è 20 €. Il ricarico è 20 ÷ 80 = 25%, perché si calcola sul costo. Il margine è 20 ÷ 100 = 20%, perché si calcola sul prezzo. Il ricarico è sempre più alto del margine, e la distanza cresce con l’aumentare dell’utile:
| Ricarico | Margine | Prezzo con costo 80 € |
|---|---|---|
| 10% | 9,09% | 88,00 € |
| 20% | 16,67% | 96,00 € |
| 25% | 20,00% | 100,00 € |
| 50% | 33,33% | 120,00 € |
| 100% | 50,00% | 160,00 € |
Un ricarico del 100%, cioè il prezzo doppio del costo, corrisponde a un margine del 50%. Per passare da uno all’altro: margine = ricarico ÷ (1 + ricarico) e ricarico = margine ÷ (1 − margine).
Come fissare il prezzo di vendita
Se sai quale margine vuoi ottenere, non aggiungere quella percentuale al costo: dividi il costo per la parte di prezzo che resta dopo il margine.
Per un margine del 20% su un costo di 80 €, il prezzo è 80 ÷ 0,80 = 100 €. Se invece applicassi un ricarico del 20%, venderesti a 96 € e il tuo margine reale scenderebbe al 16,67%. Su molti prodotti, quella differenza può assorbire buona parte dell’utile.
Il margine lordo deve coprire tutti i costi che non sono nel costo del prodotto: affitto del locale, personale, trasporti, commissioni di pagamento, imposte. Se hai una Partita IVA, ricordati che costi e prezzi vanno confrontati al netto dell’IVA, e che sul guadagno pagherai tasse e contributi: per una stima del netto usa il calcolatore del regime forfettario.
Errori da evitare
- Confondere ricarico e margine. Un ricarico del 25% è un margine del 20%: se ragioni sul margine e applichi il ricarico, guadagni meno del previsto.
- Sommare sconti consecutivi. 30% + 20% fa 44%, non 50%.
- Calcolare il prezzo originale aggiungendo lo sconto. Dividi il prezzo scontato per (1 − sconto).
- Invertire la base della variazione. Si divide sempre per il valore iniziale.
- Confondere punti percentuali e percentuale. Da 2% a 3% è +1 punto, ma +50%.
Domande frequenti sulle percentuali
Come calcolo il 30% di sconto?
Moltiplica il prezzo per 0,70. Su 100 € paghi 70 € e risparmi 30 €; su 49,90 € paghi 34,93 €. In alternativa calcola il 30% (prezzo × 0,30) e sottrailo dal prezzo pieno: il risultato è lo stesso.
Che ricarico applicare?
Non esiste un ricarico giusto per tutti: dipende dal settore, dalla concorrenza e dai costi fissi da coprire. Parti dal margine che ti serve per pagare spese e guadagno, poi ricava il ricarico con la formula margine ÷ (1 − margine). Un margine del 20% richiede un ricarico del 25%.
Come si calcola l’aumento percentuale?
Sottrai il valore iniziale da quello finale, dividi per il valore iniziale e moltiplica per 100. Da 80 a 100 l’aumento è del 25%. Se il risultato è negativo, si tratta di un calo.
Come calcolo che percentuale è un numero rispetto a un altro?
Dividi la parte per il totale e moltiplica per 100. 30 su 150 è il 20%: 30 ÷ 150 = 0,20, cioè 20%.
Lo sconto si calcola sul prezzo con o senza IVA?
Per chi compra è indifferente: lo sconto percentuale applicato al prezzo con IVA dà lo stesso risultato che applicarlo al prezzo netto e aggiungere l’IVA dopo. Un prezzo di 122 € IVA inclusa scontato del 30% diventa 85,40 €, esattamente come 100 € netti scontati e poi maggiorati del 22%.
Perché +10% e poi −10% non riportano al valore iniziale?
Perché le due percentuali sono calcolate su basi diverse. Il 10% di 100 è 10, e si arriva a 110; il 10% di 110 è 11, e si scende a 99. Il calo necessario per tornare a 100 è del 9,09%.
Fonti e note sul calcolo
- Formule aritmetiche standard di percentuale, sconto composto, variazione relativa, ricarico e margine.
- Agenzia delle Entrate: aliquote IVA, per gli esempi su prezzi comprensivi di imposta.
- Codice del consumo (D.Lgs. 206/2005): indicazione del prezzo di vendita al consumatore.
I calcolatori arrotondano solo i risultati finali, con due decimali. Il risultato è una stima indicativa e non costituisce consulenza fiscale o commerciale.