Di Che cos’è l’interesse composto
L’interesse composto è quello che matura anche sugli interessi già maturati, e non solo sul capitale di partenza. La differenza con l’interesse semplice sembra una sottigliezza contabile e nel lungo periodo è tutto.
Con l’interesse semplice, 10.000 € al 5% rendono 500 € ogni anno, sempre gli stessi. Con l’interesse composto, il secondo anno il 5% si calcola su 10.500 €, il terzo su 11.025 € e così via: ogni anno la base è più grande. Dopo vent’anni l’interesse semplice avrebbe prodotto 10.000 € di guadagno; quello composto ne produce più del doppio.
La formula, e perché il tempo pesa
dove M è il montante finale, C il capitale iniziale, r il rendimento annuo e n gli anni. Il punto decisivo è che il tempo sta all’esponente, mentre il rendimento sta alla base. Un esponente cresce molto più in fretta di un fattore moltiplicativo, ed è il motivo per cui cinque anni in più contano più di mezzo punto di rendimento in più.
| Anni | 3% | 5% | 7% |
|---|---|---|---|
| 5 | 11.593 € | 12.763 € | 14.026 € |
| 10 | 13.439 € | 16.289 € | 19.672 € |
| 20 | 18.061 € | 26.533 € | 38.697 € |
| 30 | 24.273 € | 43.219 € | 76.123 € |
Si legge bene nell’ultima riga: passare dal 3% al 7% triplica il risultato, ma passare da dieci a trent’anni lo quadruplica abbondantemente a parità di rendimento. Il fattore su cui hai più controllo — cominciare prima — è anche quello che pesa di più.
La regola del 72
È la scorciatoia più utile per fare i conti a mente: dividi 72 per il rendimento percentuale e ottieni gli anni che servono a raddoppiare il capitale.
Al 3% servono circa 24 anni, al 5% circa 14, al 7% circa 10. È un’approssimazione, ma per i rendimenti ordinari sbaglia di pochi mesi ed è abbastanza precisa per decidere. Funziona anche al contrario, come allarme: con un’inflazione al 6%, il potere d’acquisto dei soldi fermi sul conto si dimezza in dodici anni.
Esempio: 10.000 € al 5% per vent’anni
Un versamento unico di 10.000 €, rendimento ipotizzato 5%, orizzonte vent’anni.
- Montante lordo: 10.000 × 1,05^20 = 26.532,98 €.
- Guadagno lordo: 26.532,98 − 10.000 = 16.532,98 €.
- Imposta sulla plusvalenza al 26%: circa 4.298,58 €.
- Capitale netto: circa 22.234,40 €.
Il capitale si è più che raddoppiato, e circa un quarto del guadagno se n’è andato in imposte. È il motivo per cui i conti vanno sempre fatti al netto: ragionare sul lordo porta a sovrastimare il risultato di diverse migliaia di euro.
Prova i tuoi numeri. Il calcolatore dell’interesse composto mostra il montante lordo e netto anno per anno, con tasse e inflazione.
Che cos’è un PAC
Il piano di accumulo del capitale è semplicemente l’abitudine di investire una somma fissa a intervalli regolari — di solito ogni mese — invece di versare tutto in una volta. Non è un prodotto: è un modo di comprare.
Ha tre vantaggi concreti. Il primo è pratico: si adatta a chi ha un reddito e non un patrimonio, perché investe il flusso invece dello stock. Il secondo è psicologico: essendo automatico, toglie di mezzo la tentazione di «aspettare il momento giusto», che è il modo più comune di non cominciare mai. Il terzo è il cosiddetto mediazione del prezzo di acquisto: comprando a intervalli regolari acquisti più quote quando i prezzi sono bassi e meno quando sono alti, e il prezzo medio di carico risulta più stabile.
Quello che un PAC non fa è proteggere dalle perdite: se il mercato scende e tu vendi, perdi comunque. Riduce la dipendenza dal momento in cui entri, non il rischio dello strumento che compri.
Esempio: 200 € al mese per vent’anni
Versamento di 200 € al mese per vent’anni, rendimento ipotizzato 6% annuo, con i costi di un ETF e il bollo.
| Voce | Importo |
|---|---|
| Totale versato (240 rate da 200 €) | 48.000 € |
| Valore finale lordo | 88.045,40 € |
| Guadagno lordo | 40.045,40 € |
| Valore netto dopo costi, bollo e tasse | 77.633,59 € |
Hai versato 48.000 € e te ne ritrovi circa 77.600 netti: il guadagno netto è di poco inferiore a 30.000 €, cioè più di metà di quanto hai messo. Si noti però la distanza fra lordo e netto — oltre 10.000 € — che è esattamente ciò di cui parla la sezione seguente.
Simula il tuo piano. Il simulatore PAC calcola valore lordo e netto con TER, bollo e tassazione, e mostra tre scenari di mercato invece di uno solo.
Costi, bollo e tasse
Tre voci separate erodono il risultato, e vanno tenute distinte perché agiscono in momenti diversi.
- Il TER, cioè il costo annuo dello strumento, si applica ogni anno sul patrimonio. Agisce come un rendimento negativo costante: un TER dello 0,20% su vent’anni vale molto più di quanto suggerisca la cifra.
- L’imposta di bollo sui prodotti finanziari è dello 0,2% annuo sul controvalore (D.P.R. 642/1972, Tariffa, art. 13). Anche questa si paga ogni anno, anche se non vendi nulla.
- L’imposta sulla plusvalenza si paga solo quando vendi, ed è del 26%, ridotta al 12,5% per i titoli di Stato italiani e dei Paesi in white list.
La differenza di trattamento fra il 26% e il 12,5% spiega perché la quota in titoli di Stato cambia sensibilmente il netto a parità di rendimento lordo: a parità di guadagno, su 10.000 € di plusvalenza si pagano 2.600 € oppure 1.250 €.
L’inflazione, il costo invisibile
C’è una quarta voce che non compare in nessun estratto conto: l’inflazione. Un capitale che cresce del 5% mentre i prezzi salgono del 2% sta crescendo davvero del 3% circa in termini di potere d’acquisto.
Per questo il numero che conta davvero è il rendimento reale, cioè quello al netto dell’inflazione. La Banca Centrale Europea ha come obiettivo un’inflazione del 2% nel medio termine: usarlo come ipotesi di lavoro è ragionevole, purché resti dichiarato come ipotesi e non venga scambiato per una certezza.
La conseguenza pratica è spiacevole ma utile: i soldi fermi sul conto non sono «al sicuro», perdono valore in silenzio. Non è un argomento per investire a ogni costo, è un argomento per sapere che anche non decidere è una decisione con un costo.
PAC o versamento unico
Se hai già una somma disponibile, la domanda è se investirla subito o diluirla. Statisticamente, su mercati che nel lungo periodo salgono, il versamento unico rende in media di più, semplicemente perché i soldi restano investiti più a lungo.
Il PAC però vince su un terreno diverso: riduce il rimpianto e la probabilità di abbandonare il piano dopo un ribasso. Un piano mediocre che porti a termine batte un piano ottimale che interrompi nel momento peggiore. Se la somma è grande rispetto al tuo patrimonio e l’idea di perdere il 20% in sei mesi ti impedirebbe di dormire, diluire in dodici o ventiquattro mesi è un compromesso sensato.
Errori da evitare
- Ragionare sul lordo. Fra lordo e netto, nell’esempio del PAC, ci sono oltre 10.000 €.
- Dimenticare il bollo. Lo 0,2% annuo si paga anche negli anni in cui non vendi nulla.
- Usare un rendimento ottimistico. Una simulazione non è una previsione: cambia l’ipotesi e guarda anche lo scenario negativo.
- Interrompere il piano dopo un ribasso. È il momento in cui le rate comprano più quote.
- Confondere il PAC con un prodotto. È un modo di versare: quello che conta resta ciò che compri.
Domande frequenti
Qual è la formula dell’interesse composto?
M = C × (1 + r)^n, dove C è il capitale iniziale, r il rendimento annuo e n gli anni. Il tempo sta all’esponente: per questo pesa più del rendimento.
Come funziona la regola del 72?
Dividi 72 per il rendimento percentuale e ottieni gli anni necessari a raddoppiare il capitale: al 5% servono circa 14 anni, al 7% circa 10. Vale anche al contrario per stimare in quanto tempo l’inflazione dimezza il potere d’acquisto.
Quanto si paga di tasse su un PAC?
Il 26% sulla plusvalenza al momento della vendita, ridotto al 12,5% per i titoli di Stato italiani e dei Paesi in white list, più l’imposta di bollo dello 0,2% annuo sul controvalore.
Conviene di più un PAC o investire tutto subito?
In media, su mercati che salgono nel lungo periodo, il versamento unico rende di più perché il denaro resta investito più a lungo. Il PAC riduce però il peso del momento di ingresso e la probabilità di abbandonare il piano dopo un ribasso.
Quanto diventano 200 € al mese per vent’anni?
Con un rendimento ipotizzato del 6% si arriva a circa 88.045 € lordi a fronte di 48.000 € versati, che diventano circa 77.634 € netti considerando costi dello strumento, bollo e tassazione.
Fonti
- Agenzia delle Entrate: tassazione dei redditi di natura finanziaria, aliquota del 26% e aliquota del 12,5% per i titoli di Stato.
- D.P.R. 642/1972, Tariffa, art. 13: imposta di bollo dello 0,2% sulle comunicazioni relative ai prodotti finanziari.
- Banca d’Italia: portale di educazione finanziaria «L’economia per tutti».
- CONSOB: sezione di educazione finanziaria su fondi, ETF e piani di accumulo.
- Banca Centrale Europea: obiettivo di inflazione del 2% nel medio termine.